Сводится ли реальный мир к совокупности мгновенных состояний, каждое из которых есть "только миг между прошлым и будущим", или эта совокупность – лишь оболочка реального мира, постоянно "наращиваемого" вновь происходящими событиями? С точки зрения традиции, восходящей к Блаженному Августину (этой традиции придерживается и автор рецензируемой книги), видимый мир, называемый в современном естествознании вещественным, или материальным миром, – есть лишь изменчивая трехмерная граница между еще не наступившим ("будущим") и уже состоявшимся, которое принято называть "прошлым", хотя именно его правильнее было бы именовать "происшедшим", "состоявшимся", "наставшим", или даже "настоящим". "Прошлое" – существует, и существует оно именно в Настоящем – уже без всяких кавычек!

Оно будет продолжать своё существование в невидимом мире и после завершения существования видимого мира. Время – это не "пожиратель" вещей и событий, а их генератор и транслятор в Вечность. При всей огромности мира видимого, невидимый мир Вечности неизмеримо превосходит его, и по величине, и по глубине содержания. Вечность можно назвать хранительницей и накопительницей всех совершившихся событий". "Августиновское" представление о времени приводит к признанию справедливости "Закона неуничтожимости состоявшегося", выражаемого латинской формулой "Deus conservat omnia" ("Господь сохраняет все"). На современном языке этот закон можно было бы назвать и "законом неуничтожимости информации", как называет его автор, а не "законом сохранения информации", как это иногда делают.

Касаясь вопроса о природе памяти, автор отмечает: "Экспериментальные исследования природы памяти, неоднократно проводившиеся в течение XX столетия, показали колоссальную разницу между принципами хранения информации в современных компьютерных системах и принципами организации человеческой памяти, подтвердив присущую почти каждому человеку интуитивную уверенность в сохранении памятью всей воспринятой в течение жизни информации. Это касается как памяти генетической, связывающей программу развития организма с программой вида, так и памяти в общеупотребительном смысле слова, хранящей впечатления, полученные особью в течение жизни. Как геном, так и мозг – не хранилища "следов" прошлых событий, подобно библиотекам и архивам, и не усовершенствованные арифмометры, подобно ныне используемым компьютерам". Всё указывает на то, что память и сознание не ограничены трехмерным объемом мозга.

Пифагорейцы понимали под математикой (от греческого μάθημα "изучение через размышление"), не отдельную предметную область знаний, а "точное выражение чего-либо, достигнутое путем размышления". При этом математика оставалась для них неотъемлемой частью философии. Возможно ли точное, математическое (в пифагорейском смысле) моделирование памяти? По убеждению автора, "выделение математики в отдельную от философии предметную область сначала привело к превращению ее в изощренную игру по придуманной игроками правилам, подобным шахматным или шашечным (причем вопрос о соответствии математических объектов объектам реального мира даже стало не принято ставить), а затем, уже в Новое время, – к изменению смысла этого понятия на прямо противоположный, когда математика стала ассоциироваться даже не с опытной наукой, а с экспериментальной технологией – "допрашиванием" природы путем эксперимента. Но именно выход за пределы чувственного опыта, как это ни парадоксально, дает возможность приобретения точного знания о реальном мире".

Автор рассматривает одну из наиболее удачных попыток философского осмысления понятий числа и математики, предпринятую в 20 – 30 гг. XX столетия великим русским мыслителем А.В. Лосевым. "Числа, в которые входит некое идейное содержание, то есть некая уже несчислимость, неспособность к счету или, как он отмечает в "Критике платонизма у Аристотеля" – "некая сплошная качественность, которая невыразима никакими количественными переходами и рядами", Лосев первоначально назвал идеальными. Идеальное число и присутствует в "обычном" арифметическом числе, и существует вне его самостоятельно". Затем Лосев ввёл понятие гилетического числа (от греческого слова ὑλή = hyle = вещество). По формулировке Лосева, "гилетическое число выражает момент иного, меонального размыва и подвижности, смысловой текучести и жизненности эйдоса, то есть самого предмета". Если идеальное число – это число существующее, но не получившее еще бытия, то гилетическое число можно понимать как идеальное число, обладающее не только существованием, но и бытием.

Для античности ὑλή не обладает собственным бытием, а мыслится в качестве противоположности миру образов (идей, форм). Как известно, древние греки отказывались признавать в качестве чисел даже иррациональные числа. Тем более они не признали бы в качестве таковых числа гилетические. Для Лосева именно ὑλή есть бытие по преимуществу, а мир образов и предметов физического мира представляет собой его дальнейшее оформление, "вещественное" уже не в античном смысле этого слова. Гилетические числа Лосева суть личности, и это дает основание отличать их как от статических чисел античности, так и от количественных ("функциональных") чисел – искусственных конструкций, получивших свое формально-логическое обоснование лишь в математике Нового времени, уже исчерпавших свои возможности в познании реального мира. По словам автора, "число в общепринятом понимании представляет собой как бы моментальный снимок гилетического числа, сделанный на его вещественной стадии, оцепеневшее число, тело числа, разлученное с душой. Поэтому и область его применения ограничивается вещественным миром.

В отличие от него, гилетическое число можно понимать как совокупность всех моментов существования вещественного числа. Греческое понятие ὑλή, в отличие от латинского materia, включает в себя и материю умопостигаемого мира, сакральную материю, или, выражаясь словами Гуссерля, "материю переживаний", тогда как materia – это вещество лишь физической оболочки мира, видимого мира.

Лосев был убежден, что современная ему математика "Нового времени" представляет собой спекулятивную конструкцию, принятую "мировым научным сообществом" для удобства самого этого сообщества. Но это "удобство" продолжается лишь до того момента, пока пользователи не оказываются в тупике. Ограничив область своего применения лишь миром вещественным, современная математика не способна адекватно представить даже этот вещественный мир. Фактически она занимается не Реальностью, а миром порожденных ею самой иллюзорных умственных конструкций. Эта "иллюзорная математика", доведенная до крайних пределов иллюзорности в интуиционистской модели Брауэра, оказалась непригодной для моделирования процессов запоминания и воспроизведения информации.

Для того, чтобы математика отражала не только изменения, происходящие на трехмерной поверхности видимого мира, но и реальное взаимодействие видимого и невидимого миров, осуществляющееся во всем объеме пространства – надо не пытаться редуцировать это взаимодействие к господствующим ныне математическим методам, а создать адекватную ему математическую моделью.

Сама логика приводит к осознанию необходимости новой аксиоматики, основанной на понимании принципиальной неполноты рационального сознания. Квантовая теория и теорема Гёделя представляются поверхностному взору никак не связанными друг с другом интеллектуальными построениями, относящимися к различным областям знания. На самом деле они говорят об одном и том же – о невозможности понять мир, ограничиваясь рассмотрением лишь "сиюминутных" событий, происходящих в трехмерном срезе континуума Минковского, считая все остальные события либо "уже отошедшими в прошлое", либо "еще не наступившими". Это подобно тому, как если бы изучение реального исторического события подменялось изучением кинопленки, на которую это событие было заснято, а смена кадров этой кинопленки выдавалась бы за реальное течение этого события.

Согласно Лосеву, становление сущности числа происходит именно в процессе операции с этим числом. Во введении к своему фундаментальному труду "Диалектические основы математики" он показывает различное понимание сущности математической операции математиком и философом:

"… достаточно взять простой математический факт: 2х2=4. В этой простейшей операции арифметического умножения функционирует целый ряд  логических  категорий, о которых умножающий не имеет ровно никакого представления, как бы хорошо и быстро он ни умножал. Если я скажу, например, что умножение так же отличается от возведения в степень, как понятие механизма от понятия организма, что возведение в степень и извлечение  корня  в логическом смысле есть аналогия органического роста (в отличие от внешнемеханического сопряжения), то это будет всякому математику без предварительного разъяснения по меньшей мере непонятно. А тем не менее логический (а не просто числовой) анализ простых арифметических действий приводит именно к такому заключению… Философия числа должна знать не только логическую картину математики как науки, но она должна понять также и историческую природу этой науки, т. е. понять ее как определенный ряд некоторых историко-культурных типов, так чтобы на самых этих типах математики была видна печать породившей их эпохи и стиль данного исторического типа. При таком своем построении философия числа обладает не только смысловой интимностью, неведомой в прочих науках и подсматривающей самые затаенные логические связи, но этой интимностью проникнута тут сама социальная действительность, и делаются видными благодаря ей самые тайные, самые глубокие корни культуры, порождающей те или другие числовые представления. Такова философия числа, синтезирующая самое ценное достояние и субъективного и объективного хода духовной культуры… Философия числа все же есть пока еще только теоретическая наука. Она теоретична в той же мере, в какой теоретичны и те две области, синтезом которых она является, то есть психо-биологии и социологии". Лосевские параллели: механизм/организм и умножение/возведение в степень – представляются нам чрезвычайно перспективными и перекликающимися с одним из новейших направлений математики, известным как исследование «сверхстепени» и следующих за ней «сверхопераций», составляющих  счётное множество.

По словам автора, "общеизвестные элементарные арифметические операции (сложение, умножение, возведение в степень и обратные к ним) далеко не исчерпывают всего богатства возможных операций. Детализация гилетического числа не сводится лишь к элементарным операциям. Ни на каком этапе детализации его невозможно адекватно выразить конечной последовательностью натуральных чисел, но можно аппроксимировать с достаточной степенью точности. В отличие от аппроксимации "обычного" иррационального числа, сводящейся к десятичному разложению числа, аппроксимация гилетического числа не предполагает обязательного уменьшения "удельного веса" последующих знаков по отношению к предыдущим. Каждый новый знак в данном случае знаменует собой не уточнение заранее данного количества, а дальнейшее становление гилетического числа, то есть обогащение его новой информацией при сохранении его индивидуальности. Здесь удобно провести аналогию с музыкальным произведением: в музыкальном произведении последующие элементы музыкального текста не менее значимы, чем ранние. Участие гилетического числа в арифметических операциях порождает новые числа. Но "исходное" гилетическое число при этом никуда не пропадает – все этапы истории гилетического числа сохраняются в Вечности – это и является основой Закона неуничтожимости информации".

Согласно Лосеву, "каузальной зависимости противостоит не статистическая зависимость (которая может быть приближенным представлением все той же каузальной зависимости), а зависимость корреляционная. Если функциональная зависимость определяется общей действующей причиной, то корреляционную зависимость можно объяснить лишь единством цели. Таким образом, формирование гилетического числа завершается лишь с наступлением события, являющегося целевой причиной существования этих чисел. Для любых гилетических чисел такой причиной является полное объединение множеств их предикатов с полным сохранением порядка расположения элементов этих множеств. Поэтому мерой взаимодействия гилетических чисел можно считать не функцию (меру каузальной зависимости), а корреляцию. Классическая теория вероятности дает возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, передаваемой и принимаемой гилетическим числом". По словам автора рецензируемой книги, "корреляционное понимание природы информации соответствует реалиям квантового мира".

Поэтому именно математика корреляций (в обоих смыслах этого слова – и математическом, и физическом) призвана стать важным дополнением к стандартному математическому аппарату квантовой физики, опирающемуся на гильбертовы пространства. Её предметом станет  корреляционное взаимодействие чисел. Такого рода "корреляционное исчисление" не может быть сведено к применяемому в математической статистике корреляционному анализу. Корреляционное исчисление позволит увидеть в стохастических процессах, происходящих в звездах и живом веществе, душевном и духовном мирах, – не "хаос", а закономерные процессы, детерминированные не только прошлыми событиями, но участвующие и в "телеологической причинности", детерминацией "из будущего", при полном сохранении каждым гилетическим числом свободы выбора пути к общей цели. Свобода – это не следствие  хаотичности, а возможность существования событий, не выводимых дедуктивно из событий, уже состоявшихся.

В одной из завершающих глав "Диалектических основ математики" Лосев писал: "Четырехмерное пространство является первым полным пространством с точки зрения диалектики". Геометрическое представление гилетического числа есть объемное тело, по крайней мере, – четырехмерное, – в качестве четвертого измерения выступает "опространственное" время. Каждое из этих измерений имеет мощность континуума. Именно то, что гилетические числа представляют собой континуум, дает возможность творить в том же самом пространстве новые математические объекты и структуры, не опасаясь того, что им будет "тесно". Пространство гилетических чисел отличается от "пространства Минковского" с его "времениподобными линиями" тем, что в гилетическом пространстве сохраняется  память обо всех совершившихся событиях.

Если в общей теории относительности пространство создается массами, то гилетическое пространство формируется сохраняющейся в нем памятью об этих событиях. (Перемещения масс – лишь один из видов событий). В гилетическом пространстве выполняются все математические операции. Реальное физическое пространство можно рассматривать как трехмерный (гиперсферический) фронт формирующегося числового пространства. Образующие его гилетические числа суть индивиды. "Мировые линии" этих индивидов в числовом континууме суть гиперкомплексные компоненты гилетического числа в его реальной жизни".

Физики хорошо знают о фундаментальной несовместимости двух главных теорий ХХ века – квантовой механики и теории относительности. Наиболее тонким является вопрос о "мировой линии" квантовой частицы. В каждой точке континуума, соответствующей "настоящему моменту" существует "веер возможностей", но после того, как выбор сделан – остаётся вполне однозначный след частицы ("замороженное прошлое"). Хью Эверетт пытался вырваться из этого парадокса, признавая равнобытийное существование вселенных, в которых были сделаны разные выборы, – но автору этих строк [Б.Р.] это очень не по душе. Христианская мысль о том, что свободное существо делает свои выборы и получает в итоге то, чего оно заслужило, автору этих строк гораздо ближе.

Далее, автор книги продолжает: "В XX столетии было установлено, что ни отдельная биологическая клетка, ни "простейшее" живое существо – не могут существовать без биологического окружения, для их жизни необходим достаточно богатый биоценоз, обладающий нередуцируемой сложностью. Подобно живой клетке, никакое число не может существовать без достаточно полного "числового окружения", включающего в себя всю историю взаимоотношений этого числа с "окружающими" его числами (то есть историю математических операций), и составляющего вместе с этим числом некий "числовой биоценоз" – некая минимальная совокупность чисел и операций. А это и означает "быть гилетическим числом", так же отличающимся от числа в представлении математики "Нового времени" как живая биологическая клетка отличается от ее рисунка в школьном учебнике биологии. Поэтому отныне, говоря "число", мы будем "по умолчанию" подразумевать первое "полное" число, то есть число гилетическое.

А что же представляют собой другие числа – иррациональные, комплексные и "обычные" (то есть лишенные "временного измерения") кватернионы? Это – "предельные случаи" гилетических чисел, которые в "чистом виде" никогда в природе не встречаются, как не встречаются "мгновения времени" – лишенные длительности временные интервалы. В новой аксиоматике элементарный математический объект, число, – обладает памятью, свободой и способностью обмениваться информацией с другими числами. По мнению большинства ученых, работающих над созданием квантового компьютера, это изобретение вступит в фазу применения лишь к 2020 году. Но есть основания предполагать, что природный квантовый компьютер изначально реализован в головном мозге человека, но локализован он не на трехмерной поверхности Гиперсферы, а внутри Гиперсферы, в пространстве более чем трех измерений. Такой подход сегодня развивает известный английский математик, сэр Роджер Пенроуз, говорящий о "квантовой теории сознания".

Всем памятны нашумевшие в 60-х годах прошлого столетия опыты Уайлдера Пенфилда, актуализировавшего давние воспоминания пациентов путем активизации открытого мозга электродом. Пенфилд интерпретировал результаты своих опытов как извлечение информации из "участков памяти" мозга пациента, соответствующих определенным отрезкам его жизни. В опытах Пенфилда активизация была спонтанной, а не направленной.

Квантовый компьютер, созданный на основе корреляционного исчисления, позволит осуществлять направленное воспроизведение не только искусственно "записанной", но и естественно воспринятой информации, так как активизироваться будут не "участки памяти", а "универсальные ключи", связывающие мозг с нелокальным хранилищем информации, не ограниченным трехмерным объемом мозга. Такой квантовый компьютер можно было бы назвать «информационным коррелятором».

Такое устройство, которое усваивает и актуализирует информацию подобно тому, как это делают живые существа, открывает совершено новые возможности. Корреляционная информационная технология, возможно,  сделает вообще излишним создание вещественных копий совершившихся событий (дополнительное сохранение уже сохраненной информации на традиционных носителях – бумаге, лазерных дисках, электронных файлах), которые станут таким же анахронизмом, как глиняные таблички или узелковое письмо. Отпадет необходимость "проигрывать запись", как это делают сегодняшние воспроизводящие устройства, так как совершившееся уже вечно пребывает в памяти, и нам надлежит лишь  вспомнить его.

Книга В.Б. Кудрина убеждает в том, что разработка такой, казалось бы, далёкой от "реальной жизни" темы, как философия числа, может открыть новые пути в создании ноосферной информатики и способствовать решению конкретной задачи – созданию универсальной информационной сети, основанной на корреляционной информационной технологии.