![](sc-pic/i4677.jpg "Что такое свет: волны или частицы? Экспериментальное решение. Популярная статья для журнала "Наука и Жизнь". Фотон, квант, волна, частица, волновой цуг, ФЭУ, электронная оболочка, электронная конфигурация.")
Рис.1. Схема установки Гранжье с соавт.
Сигнал детектора PM0 от первого фотона ν1 открывает электронный затвор на время τ, в течение которого PM1 и PM2 готовы принять второй фотон ν2 . S - источник излучения, N1 - счетчик отраженных фотонов, N2 - счетчик прошедших фотонов, Nc - счетчик совпадений сигналов от PM1 и PM2
Сигнал детектора PM0 от первого фотона ν1 открывает электронный затвор на время τ, в течение которого PM1 и PM2 готовы принять второй фотон ν2 . S - источник излучения, N1 - счетчик отраженных фотонов, N2 - счетчик прошедших фотонов, Nc - счетчик совпадений сигналов от PM1 и PM2
Рис.2. Блок- схема нашей установки:
1) источник света; 2) параболический рефлектор; 3) поворотное полупрозрачное зеркало; 4) фокусирующие линзы; 5) встроенные ирисовые диафрагмы; 6) рабочие зоны фотокатодов; 7) фотоумножители; 8) усилители импульсов; 9) пороговое устройство – компаратор; 10) быстродействующая логическая схема совпадений; N1 - счетчик I канала; N2 - счетчик II канала;
Nc - счетчик совпадений.
1) источник света; 2) параболический рефлектор; 3) поворотное полупрозрачное зеркало; 4) фокусирующие линзы; 5) встроенные ирисовые диафрагмы; 6) рабочие зоны фотокатодов; 7) фотоумножители; 8) усилители импульсов; 9) пороговое устройство – компаратор; 10) быстродействующая логическая схема совпадений; N1 - счетчик I канала; N2 - счетчик II канала;
Nc - счетчик совпадений.
Рис.3
Рис.4
Рис.5. Две возможные ситуации, при которых ФЭУ регистрируют одинаковую интенсивность.
Если свет – фотоны, то эти две ситуации физически тождественны; если свет – цуги, то эти ситуации физически различны.
Если свет – фотоны, то эти две ситуации физически тождественны; если свет – цуги, то эти ситуации физически различны.
Рис.6. Типичный вид экспериментальных зависимостей:
А – световой поток ослаблен диафрагмами в 20 раз;
Б – диафрагмы полностью открыты;
В – теоретическая кривая.
На оси абсцисс – скорость счета N на каналах, убывающая по мере высвечивания люминофора; на оси ординат – отношение α = Nc /N²(Nc – скорость счета совпадений). Экспериментальные кривые получены для значений T =38 нсек; Nсв1 =700/сек; Nсв2 =500/сек (средние значения по измерениям до и после опыта). Теоретическая кривая рассчитана для Nтемн1 = Nтемн2 = 600/сек; интегральный параметр эффективности Р=2,2х10(-4).
А – световой поток ослаблен диафрагмами в 20 раз;
Б – диафрагмы полностью открыты;
В – теоретическая кривая.
На оси абсцисс – скорость счета N на каналах, убывающая по мере высвечивания люминофора; на оси ординат – отношение α = Nc /N²(Nc – скорость счета совпадений). Экспериментальные кривые получены для значений T =38 нсек; Nсв1 =700/сек; Nсв2 =500/сек (средние значения по измерениям до и после опыта). Теоретическая кривая рассчитана для Nтемн1 = Nтемн2 = 600/сек; интегральный параметр эффективности Р=2,2х10(-4).
РАЗДЕЛ 10. НАУКА. ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ.
Все авторские статьи этого раздела опубликованы на сайте летом-осенью 2009 года. Л.Р.
Ибо невидимое Его, вечная сила Его и Божество, от создания мира чрез рассматривание творений видимо. Рим.1:20.
ВОЛНЫ ИЛИ ЧАСТИЦЫ? ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ.
Л.Л.Регельсон, А.А.Березин, Б.А.Корнилов
Статья была предложена научно-популярному журналу "Наука и Жизнь" в конце 1986 г., но не была принята. Здесь она публикуется с небольшими правками, не меняющими смысл текста, и с добавлениями в конце статьи (Лев Регельсон).
Решившись ознакомить читателей журнала "Наука и Жизнь" с результатами эксперимента, еще не прошедшего всестороннюю научную апробацию, мы хотим пригласить читателя к участию в самом процессе захватывающего научного поиска, окончательный результат которого неизвестен еще никому...
Принципиальные проблемы квантовой теории давно вышли за рамки собственно физики и стали, по существу, неотъемлемой частью нашей культуры. Принципиальный консерватизм величайшего научного революционера Макса Планка, грандиозная полемика Альберта Эйнштейна с Нильсом Бором, интеллектуальная трагедия Эрвина Шредингера, мучительные колебания Луи Де-Бройля, отчаянная решимость Бора пересмотреть парадигму научного мышления: кто из мыслящих людей нашего времени в той или иной степени не приобщился к яркой и волнующей истории становления квантовой картины мира!
Однако интеллектуальная битва вокруг этих проблем еще не закончилась. В этом [1986 ]году мы стали свидетелями выдающегося научного события: французские физики Гранжье, Роджер и Аспект провели решающий эксперимент, имеющий целью дать прямой ответ на ключевой вопрос – состоит свет из волновых цугов или из фотонов? [Europhys. Lett. V.1, 137-139, 1986].
Идея эксперимента состояла в том, что излучение попадало на полупрозрачное зеркало, которое делило его на две равные части, каждая их которых регистрировалась своим детектором (ФЭУ). Если свет состоит из частиц – фотонов, то такая частица может либо пройти через зеркало, либо отразиться от него. Ни при каких обстоятельствах фотон не может попасть на оба ФЭУ сразу. Но это – фотон. А если нет никаих фотонов, а есть только волновые цуги? Ведь цуг разделится зеркалом на две равные части, которые попадут на оба детектора одновременно. Как же можно выяснить, что происходит на самом деле?
Очень просто – надо направить сигналы ФЭУ на схему совпадений и посмотреть, будут ли иметь место одновременные срабатывания обоих детекторов. Если свет – фотоны, такие совпадения абсолютно исключены. Другое дело – волновой цуг: совпадения должны быть довольно частыми.
При этом должна быть исключена возможность, что совпадения не вызваны двумя разными фотонами, достигшими разделительного зеркала одновременно. Ведь если их два, то один может пойти в одну сторону, другой – в другую, и мы получим совпадение, которое ничего не доказывает. Как сделать, чтобы на зеркало каждый раз приходил только один фотон, или, выражаясь на "квантовом" языке, как "создать однофотонное состояние"?
Французские ученые нашли остроумное решение. Они использовали каскадный характер излучения атомов кальция: при этом один за другим в течение времени τs испускаются два фотона с разными частотами ν1 и ν2. Первый из этих фотонов используется как "запускающий", второй – как "рабочий" (см. схему эксперимента на рис.1). Атомы кальция возбуждались двумя лазерами с частотами, соответствующими двум ступеням перехода.
Запускающий фотон вызывает импульс на детекторе PM0 , и этот импульс на время τ=2τs включает два других детектора: PM1 (для фотона, прошедшего через зеркало BS) и PM2 (для фотона, отразившегося от зеркала).
Благодаря затвору, два "рабочих" фотона одновременно попасть на зеркало не могут. А для того, чтобы детекторы могли различить "запускающий" и "рабочий" фотон, перед PM0 ставился фильтр, пропускающий только частоту ν1, а перед PM1 и PM2 – фильтры, пропускающие только частоту ν2.
Вот теперь, наконец, можно с чистой совестью считать совпадения на фотоумножителях PM1 и PM2 , чтобы узнать, состоит свет из частиц или из волновых цугов. Результат эксперимента французских ученых: превышение числа совпадений над фоновым уровнем не наблюдается.
Это значит – свет состоит из фотонов!
Но Гранжье с соавторами этим экспериментом не ограничились. Используя свой метод получения единичных фотонов, они заменили фотоумножители PM1 и PM2 на входные окна интерферометра. При этом четко наблюдалась картина интерференции! Итак, фотон был один, и при этом интерферировал сам с собой!
Таким образом, парадокс корпускулярно-волнового дуализма продемонстрирован еще раз, и притом более убедительно, чем прежде. И единственным разрешением этого парадокса остается концепция Нильса Бора и созданной им "копенгагенской школы": реальной волны не существует, есть только фотон, и лишь вероятность его обнаружения в том или ином месте определяется волновыми законами.
Кажется, на этот раз вопрос решен окончательно и бесповоротно!
Но все же мы позволим себе усомниться в этом.
Так случилось, что мы поставили аналогичный эксперимент, еще ничего не зная о результате французов: наши сообщения появились в печати практически одновременно. При этом наш эксперимент дал результаты, которые ведут к прямо противоположному выводу: свет состоит из волновых цугов, и никаких фотонов не существует!
Вот принципиальная схема нашего эксперимента (Рис.2).
Наш эксперимент принципиально отличается от французского тем, что мы не имели возможности создавать "однофотонные состояния". Как при этом можно гарантировать – независимо от того, состоит свет из фотонов или цугов – что они случайно не накладываются друг на друга? Наша уверенность в том, что каждый фотон (цуг) считается отдельно, основана лишь на том, что средний интервал времени между последовательными фотонами (цугами) был на несколько порядков больше разрешающего времени системы отсчета.
Для тех, кого интересуют технические детали, покажем "внутренность" оптического блока (Рис.3):
А вот как все это выглядело "в металле" (Рис.4).
Идея эксперимента состоит в том, что скорость счета совпадений будет различной для потока фотонов и для последовательности волновых цугов.
Выведем формулы, позволяющие рассчитать эту скорость для каждого из этих случаев.
I. Свет – поток фотонов.
Обозначим число фотонов, испускаемых источником за 1 сек. как Nф, а скорости отсчетов как N1 и N2, причем будем считать, что N1 = N2 = N. Тогда суммарная скорость отсчетов на двух детекторах равна N1 + N2= 2N.
Введем параметр интегральной эффективности счета фотонов:
Р = 2Nсв /Nф или Nсв = РNф/2 (1)
где Nсв – число отсчетов на детекторе, вызванных именно светом, а не другими причинами (внешними помехами и внутренними шумами).
Параметр Р показывает, сколько отсчетов в сумме по двум детекторам приходится на один фотон, испущенный источником.
Кроме "световых" импульсов ФЭУ, надо учитывать также "темновые", вызванные тем, что катод испускает какое-то количество электронов и в отсутствие всякого освещения. Чтобы на выходе ФЭУ появился импульс, необходимо только одно: испускание фотокатодом первичного электрона – по какой причине он появился, ФЭУ не различает.
Таким образом, детектор всегда считает лишь сумму световых и темновых импульсов:
N = Nсв + Nt
где Nt – скорость счета темновых импульсов.
С учетом (1) можно написать:
Р = 2(N – Nt )/Nф
N = (РNф/2) + Nt
Nф = 2(N – Nt)/ Р (2)
Теперь введем еще один важный параметр. Каждый из детекторов имеет разрешающее время Т, которое определяет, каким временным интервалом должны быть отделены друг от друга два последовательных фотона, чтобы детектор выдал для каждого из них отдельный сигнал. Если интервал между фотонами будет меньше, чем Т, оба сигнала сливаются в один.
Поскольку скорость счета имульсов ФЭУ (с учетом темновых) равна N, то вероятность того, что на одном из детекторов за время Т появится регистрирующий импульс, равна:
P1 = Т [(РNф/2) + Nt ] = NТ (3)
Вероятность того, что на другом детекторе появится импульс в том же интервале Т, также равна:
P2 = NТ
Поскольку фотон может попасть только на один из двух детекторов, но не на оба сразу, то появления импульсов на каждом из ФЭУ являются независимыми событиями. Вероятность совпадения таких событий, т.е. вероятность появления сигналов на двух детекторах сразу в течение одного и того же интервала времени Т, равна произведению вероятностей, т.е.:
P12 = P1 P2 = (NТ)²
Чтобы получить скорость счета совпадений Nс , т.е. число совпадений в единицу времени, нужно разделить эту вероятность на Т. С учетом (2) получаем:
Nсовп = P/T = (NТ)²/T = TN² (4)
Такова формула совпадений для фотонов. Единственное условие ее применимости: фотоны не должны испускаться группами. Такая ситуация может возникнуть, если акты испускания отдельных атомов не являются независимыми событиями, но влияют друг на друга. Один из фотонов, входящих в такую компактную группу, может пройти через полупрозрачное зеркало, а другой – отразиться от него, и детекторы сработают одновременно.
Тогда в формуле (4) появится дополнительный член, выражающий степень группировки фотонов. Такая ситуация действительно возникает, например, в астрономических измерениях статистики фотонов, приходящих от звездных источников света. Дело в том, что в газообразных и плазменных источниках возникают пульсации излучения, которые приводят к эффекту группировки фотонов. При этом число совпадений фототсчетов на двух детекторах превышает число случайных совпадений, определяемое формулой (3). Превышение незначительное, но статистически достоверное, и это явление успешно используется для получения дополнительной информации о характере излучения звездных источников.
II. Свет – совокупность волновых цугов.
Все рассуждения, использованные при выводе формулы (3), применимы также для расчета случайных наложений одного цуга на другой в течение разрешающего времени Т. Но в случае цугов должны появиться дополнительные совпадения:
Nсовп = TN² + Nсовп, ц (5)
где величина Nсовп, ц отражает совпадения, специфические только для цугов, и не имеющие места для фотонов. Выражение для оценки этой величины нам и предстоит вывести.
Среднее число импульсов на детекторе, приходящееся на один волновой цуг, аналогично выражению (1) для фотонов, с заменой Nф на Nц:
N = (РNц/2) + Nt = Nсв + Nt (6)
Но дальше начинаются неожиданности!
Будем рассуждать последовательно. Когда волновой цуг падает на поверхность фотокатода, то в любой точке его фронта с какой-то вероятностью может быть выбит фотоэлектрон. Если в какой-то точке акт выбивания фотоэлектрона уже произошел, то в других точках волнового фронта ситуация никак не изменится. Никакой "редукции волнового пакета" в данном случае быть не может – ведь мы имеем дело с реальным волновым цугом!
Это значит, что после выбивания электрона в одной точке вероятность выбивания другого электрона в другой точке фотокатода остается той же самой. Вывод поразительный: есть вероятность того, что один цуг вызовет появление сразу двух и более фотоэлектронов на одном катоде.
Поскольку появления фотоэлектронов в разных точках цуга являются независимыми событиями, то вероятность появления n фотоэлектронов (и соответственно – импульсов ФЭУ) от одного цуга на одном катоде определяется распределением Пуассона:
P(n) = aⁿ [exp(-a)]/n!
Здесь а – среднее значение числа фоотсчетов на цуг на одном детекторе. Поскольку на детектор приходит половина цуга, то, согласно определению (1) интегрального параметра эффективности Р:
а = Р/2
Подставляя это значение в формулу Пуассона для значений n = 0,1,2, получим для первого детектора:
P1(0) = exp(-Р/2) ≈ 1 (поскольку Р<<1)
P1(1) ≈ Р/2
P1(2) ≈ (Р/2)²/2
Здесь P1(0) – вероятность того, что цуг не вызовет появления ни одного импульса; P1(1 – вероятность того, что цуг вызовет появление одного импульса; P1(2) – вероятность того, что цуг вызовет появление двух импульсов.
Аналогично для второго детектора:
P2(0) ≈ 1
P2(1) ≈ Р/2
P2(2) ≈ (Р/2)²/2
Теперь определим, какова вероятность того, что сигнал появится одновременно на первом и втором детекторах? Поскольку импульс ФЭУ, инициированный сразу двумя и более электронами на катоде, отсчитывается как один сигнал, то получаем вероятности для разных вариантов совпадений:
P1(1)P2(1) = (Р/2)²
P1(1)P2(2) + P1(2)P2(1) = 2(Р/2)(Р/2)²/2 = Р³/4
Поскольку вероятность второй комбинации много меньше, чем первой, то вероятность совпадения сигналов на двух детекторах можно с достаточной точностью оценить как:
P12 = (Р/2)²
Поскольку в единицу времени испускается число цугов, равное Nц , то для числа совпадений Nсц в единицу времени, входящего в (5), получаем, с учетом (2):
Nсовп,ц = 2P1Nц = (Р/2)²Nц = (Р/2)²2(N – Nt )/Р
Nсовп,ц = Р(N – Nt)/2 (7)
Наблюдаемая скорость счета совпадений, согласно (5), определяется суммой:
Nсовп = TN² + Nсовп,ц = TN² + P(N – Nт)/2 (8)
Для оценки результатов эксперимента введем параметр корреляции:
α(N) = Nсовп/N² = T + P(N – Nt)/2N² (9)
Отсюда очевидно, что для наблюдения эффекта сверхкорреляции, вызванного расщеплением волнового цуга, необходимо, чтобы второй член в этих формулах не был слишком малым по сравнением с первым, т.е. отношение:
P(N – Nt)/2N²T ≈ P/2NT (10)
не должно быть мало по сравнению с 1.
Итак, для того, чтобы эксперимент отвечал на поставленный вопрос: волны или частицы – необходимо соблюдение трех условий:
1. Излучение источника должно быть стохастическим;
2. Интенсивность излучения должна быть достаточно мала (8);
3. Интегральная эффективность не слишком мала (10).
Чтобы удовлетворить первым двум условиям, мы выбрали в качестве источника долгоживущий кристаллический люминофор с излучающими центрами, заключенными в глубокие потенциальные ямы (ZnS, легированный примесью Co). По мере высвечивания люминофора интенсивность становится сколь угодно малой, а стохастичность обеспечивается отсутствием взаимодействия между кобальтовыми "ловушками", отделенными высоким потенциальным барьером от решетки кристалла.
Параметр Р означает суммарное число отсчетов на двух каналах, приходящееся на единичный акт испускания в атоме источника. Он определяется качеством фокусировки, потерями света в оптике, размерами отверстий диафрагм, квантовым выходом ФЭУ и потерями импульсов в электронике. Требование не слишком малого значения Р составляет, можно сказать, "изюминку" нашего эксперимента. Многочисленные опыты по статистике фотонов не могли обнаружить эффект "расщепления" цуга уже потому, что обязательное применение в этих опытах диафрагм с малыми отверстиями должно было сделать этот эффект (если он существует) слишком малым на фоне случайных совпадений (первый член формулы 8). В нашем эксперименте было достигнуто значение Р порядка 0,2х10(-3). Это не так уж мало: желающие повторить этот опыт пусть постараются получить большее значение, для чего советуем заменить ФЭУ с их квантовым выходом не более 5%, на приборы зарядовой связи, имеющими квантовый выход на порядок выше. К сожалению, у нас таких детекторов в распоряжении не было.
Последовательность действий в нашем эксперименте была следующей. При полностью закрытых диафрагмах (во избежание засвечивания фотокатодов) источник вынимался, засвечивался в течение 2-3 сек от лампы накаливания мощностью 100 вт и затем вставлялся на свое место. Полностью открывались диафрагмы и производилась юстировка оптики, с тем, чтобы обеспечить максимальные и по возможности равные значения скоростей отсчетов на каждом канале. Затем c помощью диафрагм световые потоки ограничивались так, чтобы показания каждого счетчика уменьшились в 20-50 раз, оставаясь равными друг другу. По мере высвечивания люминофора считывались показания на счетчиках каналов и счетчике совпадений, до тех пор, пока число отсчетов на каналах не падало до 400-500/сек, что соответствовало ослаблению света приблизительно в 20 раз.
После этого диафрагмы полностью открывались и начиналось считывание "рабочей" серии, соответствующей максимальным значениям величины Р. Показания снимались до тех пор, пока число световых импульсов не становилось малым по сравнению с числом темновых, т.е. полные скорости отсчетов на каналах приближались к скоростям отсчетов темновых импульсов, определяемых путем предварительных измерений. После этого диафрагмы
закрывались и снова замерялись скорости счета темновых импульсов.
Таким образом, мы могли сравнивать зависимость числа совпадений от числа отсчетов на каналах для различной степени раскрытия диафрагм. Иными словами, мы имели возможность сравнивать корреляционные свойства двух полей излучения, раных по интенсивности, но отличающихся по степени раздробленности единичных цугов (Рис.5).
В эксперименте изучалась зависимость параметра корреляции α(N) от интенсивности излучения, точнее, от скорости отсчетов выходных импульсов на каждом канале. Теоретическое выражение для α(N)
задано выражением (9). Нетрудно убедиться, что максимум этой функции достигается при
N*= 2Nt (11)
– число "световых" отсчетов равно числу темновых,
и значение этого максимума составляет:
α*= T + P/4Nt (12)
Результаты нашего эксперимента полностью подтверждают справедливость соотношений (11) и (12).
Типичные данные представлены на графике (Рис.6), где значения N отложены в логарифмической шкале. При высоких интенсивностях (N порядка 30.000/сек и более) значение α приближалось к величине разрешающего времени T = 38 нсек. Поскольку здесь преобладают случайные наложения независимых актов испускания, то это значение параметра корреляции можно назвать "стохастическим". Если бы свет состоял из фотонов, то это значение не менялось бы вплоть до полного угасания люминофора, когда отсчитываются только темновые импульсы.
Однако картина получается совершенно другая: параметр корреляции достигает максимума при N = 2Nt и значение α в максимуме более чем в три раза (!) превышает то, которое имело бы место, если бы свет состоял из фотонов. При дальнейшем уменьшении интенсивности доля световых импульсов падает, параметр α снова начинает определяться случайными наложениями импульсов (на этот раз – темновых) и возвращается к своему "стохастическому" значению.
Если наши выводы верны и свет состоит из цугов, а не из фотонов, то возникают новые трудноразрешимые вопросы. Вот главный из них. Цуг в акте испускания получает от атома энергию hν, и в некоторых случаях выбивает сразу два фотоэлектрона, каждый из которых получает энергию hν, т.е. энергия цуга удваивается. Как же быть с законом сохранения энергии? Может быть, прав Шредингер, который утверждал, что энергия есть только статистическое понятие, вроде температуры, так что к единичным событиям в микромире это понятие вообще неприменимо?
Примечание 2009 г. Сформулированная здесь проблема сегодня мне представляется несуществующей (Лев Регельсон). См. добавление в конце статьи.
В заключение мы должны ответить на другой вопрос: почему результаты эксперимента Гранжье столь радикально отличаются от наших? Кто-то из нас, очевидно, ошибся. Если исходить из степени технической оснащенности и уровня подготовки авторов, то напрашивается естественный вывод, что ошиблись мы. Но мы все же не будем сдаваться без боя и попробуем посмотреть, нет ли в эксперименте каких-то "подводных камней", не замеченных французских учеными?
Главное различие между нашими экспериментами: у них не были поставлены рефлектор и линзы, собирающие все "рабочее" излучение на входных окнах детекторов. В результате каждое входное окно вырезает из падающего волнового фронта лишь малую его часть – это соответствует варианту Б на Рис.5. В этих условиях они не могли обнаружить совпадений фототсчетов, инициированных одним и тем же волновым цугом. В конце своей статьи авторы сами указывают, что для получения "однофотонных состояний" следовало бы собрать все излучение в пределах телесного угла 4π, но в их установке сделать это было затруднительно...
Итак, ничего еще не доказано. Мы сами ставим надо всем этим большой знак вопроса. Мы не имеем права верить самим себе: история представляет немало примеров самых удивительных субъективных ошибок экспериментаторов. Ведь если что-то очень хочется доказать, то поиск "подводных камней" становится не таким уж тщательным... Убедительным в таких случаях может быть только незивисимое повторение опыта в разных вариантах, в разных лабораториях и последующее критическое обсуждение результатов мировым научным сообществом. Истина дороже всего – мы будем благодарны тем экспериментаторам, которые опровергнут наши результаты. В этом случае копенгагенская трактовка квантовой теории, подвергнутая проверке под новым углом зрения, получит еще более прочное обоснование.
Если же полученные нами результаты будут надежно подтверждены, то число проблем не уменьшится. Но это будут уже другие проблемы.
Добавления 2009 г. (Лев Регельсон).
1. К вопросу о несохранении энергии в единичных взаимодействиях.
Весь кажущийся "парадокс" возникает из неверного предположения, что реальный волновой цуг (фотоный при излучении и электронный при выбивании фотоэлектрона) всегда "нормирован" к 1. Иными словами, предполагается, что интеграл от квадрата модуля амплитуды по всему объему цуга при испускании фотонного или электронного цуга всегда одинаков и может быть принят за 1. На этом же ошибочном предположении покоится теорема Белла: если отменить нормировку вероятностей к единице, то доказательство теоремы теряет силу. Дискретными и нормированными являются только стационарные конфигурации волновой электронной оболочки атомов. Современная квантовая оптика исходит из того, что обмен энергии с внешним полем происходит без всяких скачков; перетекание из одной конфигурации в другую и обратно происходит непрерывно по синусоидальному закону. Населенность верхнего уровня равна квадрату отношения частоты Раби к отклонению частоты внешнего поля от точного резонанса. Добавлю от себя, что при этом может излучаться не "целый" цуг, соответствующий полному электронному переходу, но любая, сколь угодно малая его часть, соответствующая той части электронного облака, которая в момент начала акта излучения находилась на верхнем уровне.
2.По поводу результатов эксперимента Гранжье, Роже и Аспэ.
Более тщательный анализ показывает, что, несмотря на малый телесный угол регистрации излучения, французские экспериментаторы все же могли наблюдать сверхкорреляции, если бы решающую роль не сыграл еще один фактор: испускание атомами кальция "неполного" цуга из-за рассогласования возбудающей частоты и частоты перехода. В результате испускались цуги малой интегральной интенсивности, что равносильно ситуации Б на Рис.5 или уменьшению параметра Р в формуле (9). Побробное рассмотрение вопроса см. на этом сайте:
Той же причиной – неполным заполнением излучающих состояний люминофора – объясняется слишком малое значение Р в нашем опыте (Рис.6). Тем не менее, в отличие от французского эксперимента, это значение у нас оказалось достаточным для достоверного наблюдения сверхкорреляций. Поскольку мы, также как они, не понимали, какую роль играет способ и интенсивность возбуждения источника, решающую роль в получении разных результатов сыграл просто случай. Если бы мы существенно увеличили интенсивность засветки, то превышение числа совпадений над фоновым уровнем (в нашем эксперименте трехкратное) могло быть на порядок больше, как мы первоначально и ожидали.
![](sc-pic/i4698.jpg "Что такое свет: волны или частицы? Экспериментальное решение. Популярная статья для журнала "Наука и Жизнь". Фотон, квант, волна, частица, волновой цуг, ФЭУ, электронная оболочка, электронная конфигурация.")
Л.Л.Регельсон, А.А.Березин, Б.А.Корнилов
Статья была предложена научно-популярному журналу "Наука и Жизнь" в конце 1986 г., но не была принята. Здесь она публикуется с небольшими правками, не меняющими смысл текста, и с добавлениями в конце статьи (Лев Регельсон).
Решившись ознакомить читателей журнала "Наука и Жизнь" с результатами эксперимента, еще не прошедшего всестороннюю научную апробацию, мы хотим пригласить читателя к участию в самом процессе захватывающего научного поиска, окончательный результат которого неизвестен еще никому...
Принципиальные проблемы квантовой теории давно вышли за рамки собственно физики и стали, по существу, неотъемлемой частью нашей культуры. Принципиальный консерватизм величайшего научного революционера Макса Планка, грандиозная полемика Альберта Эйнштейна с Нильсом Бором, интеллектуальная трагедия Эрвина Шредингера, мучительные колебания Луи Де-Бройля, отчаянная решимость Бора пересмотреть парадигму научного мышления: кто из мыслящих людей нашего времени в той или иной степени не приобщился к яркой и волнующей истории становления квантовой картины мира!
Однако интеллектуальная битва вокруг этих проблем еще не закончилась. В этом [1986 ]году мы стали свидетелями выдающегося научного события: французские физики Гранжье, Роджер и Аспект провели решающий эксперимент, имеющий целью дать прямой ответ на ключевой вопрос – состоит свет из волновых цугов или из фотонов? [Europhys. Lett. V.1, 137-139, 1986].
Идея эксперимента состояла в том, что излучение попадало на полупрозрачное зеркало, которое делило его на две равные части, каждая их которых регистрировалась своим детектором (ФЭУ). Если свет состоит из частиц – фотонов, то такая частица может либо пройти через зеркало, либо отразиться от него. Ни при каких обстоятельствах фотон не может попасть на оба ФЭУ сразу. Но это – фотон. А если нет никаих фотонов, а есть только волновые цуги? Ведь цуг разделится зеркалом на две равные части, которые попадут на оба детектора одновременно. Как же можно выяснить, что происходит на самом деле?Очень просто – надо направить сигналы ФЭУ на схему совпадений и посмотреть, будут ли иметь место одновременные срабатывания обоих детекторов. Если свет – фотоны, такие совпадения абсолютно исключены. Другое дело – волновой цуг: совпадения должны быть довольно частыми.
При этом должна быть исключена возможность, что совпадения не вызваны двумя разными фотонами, достигшими разделительного зеркала одновременно. Ведь если их два, то один может пойти в одну сторону, другой – в другую, и мы получим совпадение, которое ничего не доказывает. Как сделать, чтобы на зеркало каждый раз приходил только один фотон, или, выражаясь на "квантовом" языке, как "создать однофотонное состояние"?
Французские ученые нашли остроумное решение. Они использовали каскадный характер излучения атомов кальция: при этом один за другим в течение времени τs испускаются два фотона с разными частотами ν1 и ν2. Первый из этих фотонов используется как "запускающий", второй – как "рабочий" (см. схему эксперимента на рис.1). Атомы кальция возбуждались двумя лазерами с частотами, соответствующими двум ступеням перехода.
Запускающий фотон вызывает импульс на детекторе PM0 , и этот импульс на время τ=2τs включает два других детектора: PM1 (для фотона, прошедшего через зеркало BS) и PM2 (для фотона, отразившегося от зеркала).
Благодаря затвору, два "рабочих" фотона одновременно попасть на зеркало не могут. А для того, чтобы детекторы могли различить "запускающий" и "рабочий" фотон, перед PM0 ставился фильтр, пропускающий только частоту ν1, а перед PM1 и PM2 – фильтры, пропускающие только частоту ν2.
Вот теперь, наконец, можно с чистой совестью считать совпадения на фотоумножителях PM1 и PM2 , чтобы узнать, состоит свет из частиц или из волновых цугов. Результат эксперимента французских ученых: превышение числа совпадений над фоновым уровнем не наблюдается.
Это значит – свет состоит из фотонов!
Но Гранжье с соавторами этим экспериментом не ограничились. Используя свой метод получения единичных фотонов, они заменили фотоумножители PM1 и PM2 на входные окна интерферометра. При этом четко наблюдалась картина интерференции! Итак, фотон был один, и при этом интерферировал сам с собой!
Таким образом, парадокс корпускулярно-волнового дуализма продемонстрирован еще раз, и притом более убедительно, чем прежде. И единственным разрешением этого парадокса остается концепция Нильса Бора и созданной им "копенгагенской школы": реальной волны не существует, есть только фотон, и лишь вероятность его обнаружения в том или ином месте определяется волновыми законами.
Кажется, на этот раз вопрос решен окончательно и бесповоротно!
Но все же мы позволим себе усомниться в этом.
Так случилось, что мы поставили аналогичный эксперимент, еще ничего не зная о результате французов: наши сообщения появились в печати практически одновременно. При этом наш эксперимент дал результаты, которые ведут к прямо противоположному выводу: свет состоит из волновых цугов, и никаких фотонов не существует!
Вот принципиальная схема нашего эксперимента (Рис.2).
Наш эксперимент принципиально отличается от французского тем, что мы не имели возможности создавать "однофотонные состояния". Как при этом можно гарантировать – независимо от того, состоит свет из фотонов или цугов – что они случайно не накладываются друг на друга? Наша уверенность в том, что каждый фотон (цуг) считается отдельно, основана лишь на том, что средний интервал времени между последовательными фотонами (цугами) был на несколько порядков больше разрешающего времени системы отсчета.
Для тех, кого интересуют технические детали, покажем "внутренность" оптического блока (Рис.3):
А вот как все это выглядело "в металле" (Рис.4).
Идея эксперимента состоит в том, что скорость счета совпадений будет различной для потока фотонов и для последовательности волновых цугов.
Выведем формулы, позволяющие рассчитать эту скорость для каждого из этих случаев.
I. Свет – поток фотонов.
Обозначим число фотонов, испускаемых источником за 1 сек. как Nф, а скорости отсчетов как N1 и N2, причем будем считать, что N1 = N2 = N. Тогда суммарная скорость отсчетов на двух детекторах равна N1 + N2= 2N.
Введем параметр интегральной эффективности счета фотонов:
Р = 2Nсв /Nф или Nсв = РNф/2 (1)
где Nсв – число отсчетов на детекторе, вызванных именно светом, а не другими причинами (внешними помехами и внутренними шумами).
Параметр Р показывает, сколько отсчетов в сумме по двум детекторам приходится на один фотон, испущенный источником.
Кроме "световых" импульсов ФЭУ, надо учитывать также "темновые", вызванные тем, что катод испускает какое-то количество электронов и в отсутствие всякого освещения. Чтобы на выходе ФЭУ появился импульс, необходимо только одно: испускание фотокатодом первичного электрона – по какой причине он появился, ФЭУ не различает.
Таким образом, детектор всегда считает лишь сумму световых и темновых импульсов:
N = Nсв + Nt
где Nt – скорость счета темновых импульсов.
С учетом (1) можно написать:
Р = 2(N – Nt )/Nф
N = (РNф/2) + Nt
Nф = 2(N – Nt)/ Р (2)
Теперь введем еще один важный параметр. Каждый из детекторов имеет разрешающее время Т, которое определяет, каким временным интервалом должны быть отделены друг от друга два последовательных фотона, чтобы детектор выдал для каждого из них отдельный сигнал. Если интервал между фотонами будет меньше, чем Т, оба сигнала сливаются в один.
Поскольку скорость счета имульсов ФЭУ (с учетом темновых) равна N, то вероятность того, что на одном из детекторов за время Т появится регистрирующий импульс, равна:
P1 = Т [(РNф/2) + Nt ] = NТ (3)
Вероятность того, что на другом детекторе появится импульс в том же интервале Т, также равна:
P2 = NТ
Поскольку фотон может попасть только на один из двух детекторов, но не на оба сразу, то появления импульсов на каждом из ФЭУ являются независимыми событиями. Вероятность совпадения таких событий, т.е. вероятность появления сигналов на двух детекторах сразу в течение одного и того же интервала времени Т, равна произведению вероятностей, т.е.:
P12 = P1 P2 = (NТ)²
Чтобы получить скорость счета совпадений Nс , т.е. число совпадений в единицу времени, нужно разделить эту вероятность на Т. С учетом (2) получаем:
Nсовп = P/T = (NТ)²/T = TN² (4)
Такова формула совпадений для фотонов. Единственное условие ее применимости: фотоны не должны испускаться группами. Такая ситуация может возникнуть, если акты испускания отдельных атомов не являются независимыми событиями, но влияют друг на друга. Один из фотонов, входящих в такую компактную группу, может пройти через полупрозрачное зеркало, а другой – отразиться от него, и детекторы сработают одновременно.
Тогда в формуле (4) появится дополнительный член, выражающий степень группировки фотонов. Такая ситуация действительно возникает, например, в астрономических измерениях статистики фотонов, приходящих от звездных источников света. Дело в том, что в газообразных и плазменных источниках возникают пульсации излучения, которые приводят к эффекту группировки фотонов. При этом число совпадений фототсчетов на двух детекторах превышает число случайных совпадений, определяемое формулой (3). Превышение незначительное, но статистически достоверное, и это явление успешно используется для получения дополнительной информации о характере излучения звездных источников.
II. Свет – совокупность волновых цугов.
Все рассуждения, использованные при выводе формулы (3), применимы также для расчета случайных наложений одного цуга на другой в течение разрешающего времени Т. Но в случае цугов должны появиться дополнительные совпадения:
Nсовп = TN² + Nсовп, ц (5)
где величина Nсовп, ц отражает совпадения, специфические только для цугов, и не имеющие места для фотонов. Выражение для оценки этой величины нам и предстоит вывести.
Среднее число импульсов на детекторе, приходящееся на один волновой цуг, аналогично выражению (1) для фотонов, с заменой Nф на Nц:
N = (РNц/2) + Nt = Nсв + Nt (6)
Но дальше начинаются неожиданности!
Будем рассуждать последовательно. Когда волновой цуг падает на поверхность фотокатода, то в любой точке его фронта с какой-то вероятностью может быть выбит фотоэлектрон. Если в какой-то точке акт выбивания фотоэлектрона уже произошел, то в других точках волнового фронта ситуация никак не изменится. Никакой "редукции волнового пакета" в данном случае быть не может – ведь мы имеем дело с реальным волновым цугом!
Это значит, что после выбивания электрона в одной точке вероятность выбивания другого электрона в другой точке фотокатода остается той же самой. Вывод поразительный: есть вероятность того, что один цуг вызовет появление сразу двух и более фотоэлектронов на одном катоде.
Поскольку появления фотоэлектронов в разных точках цуга являются независимыми событиями, то вероятность появления n фотоэлектронов (и соответственно – импульсов ФЭУ) от одного цуга на одном катоде определяется распределением Пуассона:
P(n) = aⁿ [exp(-a)]/n!
Здесь а – среднее значение числа фоотсчетов на цуг на одном детекторе. Поскольку на детектор приходит половина цуга, то, согласно определению (1) интегрального параметра эффективности Р:
а = Р/2
Подставляя это значение в формулу Пуассона для значений n = 0,1,2, получим для первого детектора:
P1(0) = exp(-Р/2) ≈ 1 (поскольку Р<<1)
P1(1) ≈ Р/2
P1(2) ≈ (Р/2)²/2
Здесь P1(0) – вероятность того, что цуг не вызовет появления ни одного импульса; P1(1 – вероятность того, что цуг вызовет появление одного импульса; P1(2) – вероятность того, что цуг вызовет появление двух импульсов.
Аналогично для второго детектора:
P2(0) ≈ 1
P2(1) ≈ Р/2
P2(2) ≈ (Р/2)²/2
Теперь определим, какова вероятность того, что сигнал появится одновременно на первом и втором детекторах? Поскольку импульс ФЭУ, инициированный сразу двумя и более электронами на катоде, отсчитывается как один сигнал, то получаем вероятности для разных вариантов совпадений:
P1(1)P2(1) = (Р/2)²
P1(1)P2(2) + P1(2)P2(1) = 2(Р/2)(Р/2)²/2 = Р³/4
Поскольку вероятность второй комбинации много меньше, чем первой, то вероятность совпадения сигналов на двух детекторах можно с достаточной точностью оценить как:
P12 = (Р/2)²
Поскольку в единицу времени испускается число цугов, равное Nц , то для числа совпадений Nсц в единицу времени, входящего в (5), получаем, с учетом (2):
Nсовп,ц = 2P1Nц = (Р/2)²Nц = (Р/2)²2(N – Nt )/Р
Nсовп,ц = Р(N – Nt)/2 (7)
Наблюдаемая скорость счета совпадений, согласно (5), определяется суммой:
Nсовп = TN² + Nсовп,ц = TN² + P(N – Nт)/2 (8)
Для оценки результатов эксперимента введем параметр корреляции:
α(N) = Nсовп/N² = T + P(N – Nt)/2N² (9)
Отсюда очевидно, что для наблюдения эффекта сверхкорреляции, вызванного расщеплением волнового цуга, необходимо, чтобы второй член в этих формулах не был слишком малым по сравнением с первым, т.е. отношение:
P(N – Nt)/2N²T ≈ P/2NT (10)
не должно быть мало по сравнению с 1.
Итак, для того, чтобы эксперимент отвечал на поставленный вопрос: волны или частицы – необходимо соблюдение трех условий:
1. Излучение источника должно быть стохастическим;
2. Интенсивность излучения должна быть достаточно мала (8);
3. Интегральная эффективность не слишком мала (10).
Чтобы удовлетворить первым двум условиям, мы выбрали в качестве источника долгоживущий кристаллический люминофор с излучающими центрами, заключенными в глубокие потенциальные ямы (ZnS, легированный примесью Co). По мере высвечивания люминофора интенсивность становится сколь угодно малой, а стохастичность обеспечивается отсутствием взаимодействия между кобальтовыми "ловушками", отделенными высоким потенциальным барьером от решетки кристалла.
Параметр Р означает суммарное число отсчетов на двух каналах, приходящееся на единичный акт испускания в атоме источника. Он определяется качеством фокусировки, потерями света в оптике, размерами отверстий диафрагм, квантовым выходом ФЭУ и потерями импульсов в электронике. Требование не слишком малого значения Р составляет, можно сказать, "изюминку" нашего эксперимента. Многочисленные опыты по статистике фотонов не могли обнаружить эффект "расщепления" цуга уже потому, что обязательное применение в этих опытах диафрагм с малыми отверстиями должно было сделать этот эффект (если он существует) слишком малым на фоне случайных совпадений (первый член формулы 8). В нашем эксперименте было достигнуто значение Р порядка 0,2х10(-3). Это не так уж мало: желающие повторить этот опыт пусть постараются получить большее значение, для чего советуем заменить ФЭУ с их квантовым выходом не более 5%, на приборы зарядовой связи, имеющими квантовый выход на порядок выше. К сожалению, у нас таких детекторов в распоряжении не было.
Последовательность действий в нашем эксперименте была следующей. При полностью закрытых диафрагмах (во избежание засвечивания фотокатодов) источник вынимался, засвечивался в течение 2-3 сек от лампы накаливания мощностью 100 вт и затем вставлялся на свое место. Полностью открывались диафрагмы и производилась юстировка оптики, с тем, чтобы обеспечить максимальные и по возможности равные значения скоростей отсчетов на каждом канале. Затем c помощью диафрагм световые потоки ограничивались так, чтобы показания каждого счетчика уменьшились в 20-50 раз, оставаясь равными друг другу. По мере высвечивания люминофора считывались показания на счетчиках каналов и счетчике совпадений, до тех пор, пока число отсчетов на каналах не падало до 400-500/сек, что соответствовало ослаблению света приблизительно в 20 раз.
После этого диафрагмы полностью открывались и начиналось считывание "рабочей" серии, соответствующей максимальным значениям величины Р. Показания снимались до тех пор, пока число световых импульсов не становилось малым по сравнению с числом темновых, т.е. полные скорости отсчетов на каналах приближались к скоростям отсчетов темновых импульсов, определяемых путем предварительных измерений. После этого диафрагмы
закрывались и снова замерялись скорости счета темновых импульсов.
Таким образом, мы могли сравнивать зависимость числа совпадений от числа отсчетов на каналах для различной степени раскрытия диафрагм. Иными словами, мы имели возможность сравнивать корреляционные свойства двух полей излучения, раных по интенсивности, но отличающихся по степени раздробленности единичных цугов (Рис.5).
В эксперименте изучалась зависимость параметра корреляции α(N) от интенсивности излучения, точнее, от скорости отсчетов выходных импульсов на каждом канале. Теоретическое выражение для α(N)
задано выражением (9). Нетрудно убедиться, что максимум этой функции достигается при
N*= 2Nt (11)
– число "световых" отсчетов равно числу темновых,
и значение этого максимума составляет:
α*= T + P/4Nt (12)
Результаты нашего эксперимента полностью подтверждают справедливость соотношений (11) и (12).
Типичные данные представлены на графике (Рис.6), где значения N отложены в логарифмической шкале. При высоких интенсивностях (N порядка 30.000/сек и более) значение α приближалось к величине разрешающего времени T = 38 нсек. Поскольку здесь преобладают случайные наложения независимых актов испускания, то это значение параметра корреляции можно назвать "стохастическим". Если бы свет состоял из фотонов, то это значение не менялось бы вплоть до полного угасания люминофора, когда отсчитываются только темновые импульсы.
Однако картина получается совершенно другая: параметр корреляции достигает максимума при N = 2Nt и значение α в максимуме более чем в три раза (!) превышает то, которое имело бы место, если бы свет состоял из фотонов. При дальнейшем уменьшении интенсивности доля световых импульсов падает, параметр α снова начинает определяться случайными наложениями импульсов (на этот раз – темновых) и возвращается к своему "стохастическому" значению.
Если наши выводы верны и свет состоит из цугов, а не из фотонов, то возникают новые трудноразрешимые вопросы. Вот главный из них. Цуг в акте испускания получает от атома энергию hν, и в некоторых случаях выбивает сразу два фотоэлектрона, каждый из которых получает энергию hν, т.е. энергия цуга удваивается. Как же быть с законом сохранения энергии? Может быть, прав Шредингер, который утверждал, что энергия есть только статистическое понятие, вроде температуры, так что к единичным событиям в микромире это понятие вообще неприменимо?
Примечание 2009 г. Сформулированная здесь проблема сегодня мне представляется несуществующей (Лев Регельсон). См. добавление в конце статьи.
В заключение мы должны ответить на другой вопрос: почему результаты эксперимента Гранжье столь радикально отличаются от наших? Кто-то из нас, очевидно, ошибся. Если исходить из степени технической оснащенности и уровня подготовки авторов, то напрашивается естественный вывод, что ошиблись мы. Но мы все же не будем сдаваться без боя и попробуем посмотреть, нет ли в эксперименте каких-то "подводных камней", не замеченных французских учеными?
Главное различие между нашими экспериментами: у них не были поставлены рефлектор и линзы, собирающие все "рабочее" излучение на входных окнах детекторов. В результате каждое входное окно вырезает из падающего волнового фронта лишь малую его часть – это соответствует варианту Б на Рис.5. В этих условиях они не могли обнаружить совпадений фототсчетов, инициированных одним и тем же волновым цугом. В конце своей статьи авторы сами указывают, что для получения "однофотонных состояний" следовало бы собрать все излучение в пределах телесного угла 4π, но в их установке сделать это было затруднительно...
Итак, ничего еще не доказано. Мы сами ставим надо всем этим большой знак вопроса. Мы не имеем права верить самим себе: история представляет немало примеров самых удивительных субъективных ошибок экспериментаторов. Ведь если что-то очень хочется доказать, то поиск "подводных камней" становится не таким уж тщательным... Убедительным в таких случаях может быть только незивисимое повторение опыта в разных вариантах, в разных лабораториях и последующее критическое обсуждение результатов мировым научным сообществом. Истина дороже всего – мы будем благодарны тем экспериментаторам, которые опровергнут наши результаты. В этом случае копенгагенская трактовка квантовой теории, подвергнутая проверке под новым углом зрения, получит еще более прочное обоснование.
Если же полученные нами результаты будут надежно подтверждены, то число проблем не уменьшится. Но это будут уже другие проблемы.
Добавления 2009 г. (Лев Регельсон).
1. К вопросу о несохранении энергии в единичных взаимодействиях.
Весь кажущийся "парадокс" возникает из неверного предположения, что реальный волновой цуг (фотоный при излучении и электронный при выбивании фотоэлектрона) всегда "нормирован" к 1. Иными словами, предполагается, что интеграл от квадрата модуля амплитуды по всему объему цуга при испускании фотонного или электронного цуга всегда одинаков и может быть принят за 1. На этом же ошибочном предположении покоится теорема Белла: если отменить нормировку вероятностей к единице, то доказательство теоремы теряет силу. Дискретными и нормированными являются только стационарные конфигурации волновой электронной оболочки атомов. Современная квантовая оптика исходит из того, что обмен энергии с внешним полем происходит без всяких скачков; перетекание из одной конфигурации в другую и обратно происходит непрерывно по синусоидальному закону. Населенность верхнего уровня равна квадрату отношения частоты Раби к отклонению частоты внешнего поля от точного резонанса. Добавлю от себя, что при этом может излучаться не "целый" цуг, соответствующий полному электронному переходу, но любая, сколь угодно малая его часть, соответствующая той части электронного облака, которая в момент начала акта излучения находилась на верхнем уровне.
2.По поводу результатов эксперимента Гранжье, Роже и Аспэ.
Более тщательный анализ показывает, что, несмотря на малый телесный угол регистрации излучения, французские экспериментаторы все же могли наблюдать сверхкорреляции, если бы решающую роль не сыграл еще один фактор: испускание атомами кальция "неполного" цуга из-за рассогласования возбудающей частоты и частоты перехода. В результате испускались цуги малой интегральной интенсивности, что равносильно ситуации Б на Рис.5 или уменьшению параметра Р в формуле (9). Побробное рассмотрение вопроса см. на этом сайте:
Той же причиной – неполным заполнением излучающих состояний люминофора – объясняется слишком малое значение Р в нашем опыте (Рис.6). Тем не менее, в отличие от французского эксперимента, это значение у нас оказалось достаточным для достоверного наблюдения сверхкорреляций. Поскольку мы, также как они, не понимали, какую роль играет способ и интенсивность возбуждения источника, решающую роль в получении разных результатов сыграл просто случай. Если бы мы существенно увеличили интенсивность засветки, то превышение числа совпадений над фоновым уровнем (в нашем эксперименте трехкратное) могло быть на порядок больше, как мы первоначально и ожидали.